Rumus Statistika Dasar Matematika Beserta Contoh Soal
Rumus Statistika Dasar Matematika Beserta Contoh Soal - Statistika merupakan ilmu yang berkaitan dengan perencanaan, pengumpulan data, analisis, presentasi dan interpretasi data. Dengan kata lain statistika berhubungan dengan data data. Istilah Statistik dan Statistika tersebut berbeda. Untuk Statistik merupakan sebuah data, sedangkan Statistika merupakan ilmu yang berkaitan dengan data yang kemudian data tersebut disimpulkan dan didiskripsikan. Ilmu statistika ini memiliki konsep yang diambil dari Teori Probabilitas. Dalam hal ini terdapat rumus statistika dasar Matematika yang digunakan untuk menyelesaikan contoh soal statistika dasar.
Ketika kita dibangku Sekolah Menengah Atas, pasti telah diajarkan materi Statistika Dasar Matematika yang meliputi Simpangan, Mean, Modus, Median, Jangkauan dan Ragam. Materi ini juga sering dijadikan sebagai soal soal Ujian Nasional. Misalnya soal menghitung Simpangan, Mean, Modus, Median, Jangkauan ataupun Ragam. Nah pada kesempatan kali ini saya akan menjelaskan tentang rumus statistika dasar Matematika beserta contoh soal statistika dasar. Untuk lebih jelasnya dapat anda simak di bawah ini.
Rumus statistika dasar dalam Matematika dapat dijabarkan menjadi beberapa rumus lainnya yaitu rumus Simpangan, rumus Mean, rumus Modus, rumus Median, rumus Jangkauan dan rumus Ragam. Berikut penjelasan rumus dan contoh soal statistika dasarnya:
Rumus statistika dasar yang pertama membahas tentang rumus mean atau nilai rata rata. Mean merupakan perhitungan rata rata dari sebuah data. Untuk mencari Mean cukup mudah yaitu membagi jumlah datanya dengan banyaknya data itu sendiri. Rumus Mean sendiri terbagi menjadi beberapa rumus lainnya yakni rumus mean data tunggal, rumus mean distribusi frekuensi, dan rumus mean gabungan.
Rumus Mean Data Tunggal
Rumus Mean Distribusi Frekuensi
Keterangan:
xi = data ke i
fixi = frekuensi yang sesuai dengan nilai xi
Rumus Mean Gabungan
Rumus statistika dasar selanjutnya membahas tentang rumus modus. Modus merupakan nilai yang sering muncul dalam sebuah data. Modus memiliki simbol yaitu "Mo". Untuk menghitung modus dapat dilakukan dengan dua cara. Cara yang pertama berlaku untuk mencari modus data tunggal. Cara menghitungnya cukup mudah yakni mencari data yang frekuensinya paling tinggi. Kemudian cara mencari modus yang kedua berlaku untuk data kelompok. Untuk data kelompok, maka anda harus menggunakan rumus modus seperti dibawah ini:
Keterangan:
Mo = Modus
L = Tepi bawah kelas yang frekuensinya tinggi atau Kelas Modus
i = Interval kelas
b1 = Frekuensi kelas modus dikurangi kelas modus sebelumnya
b2 = Frekuensi kelas modus dikurangi kelas modus sesudahnya
Rumus statistika dasar selanjutnya membahas tentang rumus median atau nilai tengah. Median memiliki simbol yaitu "Me". Untuk menghitung median dapat dilakukan dengan dua cara. Cara yang pertama berlaku untuk mencari median data tunggal. Cara menghitungnya cukup mudah yakni mencari nilai tengah dari data yang paling rendah sampai data yang paling tinggi. Selain itu anda juga dapat menggunakan rumus berikut:
Kemudian cara mencari median yang kedua berlaku untuk data kelompok. Untuk data kelompok, maka anda harus menggunakan rumus median seperti dibawah ini:
Keterangan:
Qj = Quartil ke j
Lj = Tepi bawah kelas Qj
i = Interval kelas
j = 1, 2, 3
n = Banyaknya data
fk = Frekuensi kumulatif sebelum kelas Qj
f = Frekuensi kelas Qj
Rumus statistika dasar selanjutnya membahas tentang rumus jangkauan. Untuk mencari jangkauan dalam statistika dasar dapat menggunakan rumus di bawah ini:
Rumus statistika dasar selanjutnya membahas tentang rumus simpangan. Rumus simpangan dapat dibagi lagi menjadi beberapa rumus lainnya yaitu rumus simpangan quartil, rumus simpangan baku dan rumus simpangan rata rata.
Rumus Simpangan Quartil
Rumus Simpangan Baku
Rumus Simpangan Rata Rata
Rumus statistika dasar yang terakhir membahas tentang rumus ragam. Untuk menghitung ragam dalam statistika dasar dapat menggunakan rumus di bawah ini:
Contoh Soal Statistika Dasar
1. Berapakah nilai mean dari data berikut 20, 25, 25, 30, 35, 50, 60?
Jawab.
2. Berapakah nilai modus dari data berikut 20, 25, 25, 30, 35, 50, 60?
Jawab.
Modus = 25
Hal ini dikarenakan nilai 25 muncul sebanyak 2 kali jika dibandingkan dengan nilai lainnya.
3. Berapakah nilai median dari data berikut 20, 25, 25, 30, 35, 50, 60?
Jawab.
Median = 30
Hal ini dikarenakan nilai 30 terletak dibagian paling tengah.
Demikianlah penjelasan mengenai rumus statistika dasar dan contoh soal statistika dasar. Statistika dasar Matematika mencakup beberapa rumus lain yaitu rumus mean, modus, median, jangkauan, simpangan dan ragam. Semoga artikel ini dapat bermanfaat. Terima kasih.
Ketika kita dibangku Sekolah Menengah Atas, pasti telah diajarkan materi Statistika Dasar Matematika yang meliputi Simpangan, Mean, Modus, Median, Jangkauan dan Ragam. Materi ini juga sering dijadikan sebagai soal soal Ujian Nasional. Misalnya soal menghitung Simpangan, Mean, Modus, Median, Jangkauan ataupun Ragam. Nah pada kesempatan kali ini saya akan menjelaskan tentang rumus statistika dasar Matematika beserta contoh soal statistika dasar. Untuk lebih jelasnya dapat anda simak di bawah ini.
Rumus Statistika Dasar Matematika Beserta Contoh Soal
Rumus statistika dasar dalam Matematika dapat dijabarkan menjadi beberapa rumus lainnya yaitu rumus Simpangan, rumus Mean, rumus Modus, rumus Median, rumus Jangkauan dan rumus Ragam. Berikut penjelasan rumus dan contoh soal statistika dasarnya:
Rumus Mean Statistika (Nilai Rata Rata)
Rumus statistika dasar yang pertama membahas tentang rumus mean atau nilai rata rata. Mean merupakan perhitungan rata rata dari sebuah data. Untuk mencari Mean cukup mudah yaitu membagi jumlah datanya dengan banyaknya data itu sendiri. Rumus Mean sendiri terbagi menjadi beberapa rumus lainnya yakni rumus mean data tunggal, rumus mean distribusi frekuensi, dan rumus mean gabungan.
Baca juga : Metode Penyelesaian Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (SPLDV) Lengkap
Rumus Mean Data Tunggal
Rumus Mean Distribusi Frekuensi
Keterangan:
xi = data ke i
fixi = frekuensi yang sesuai dengan nilai xi
Rumus Mean Gabungan
Rumus Modus Statistika
Rumus statistika dasar selanjutnya membahas tentang rumus modus. Modus merupakan nilai yang sering muncul dalam sebuah data. Modus memiliki simbol yaitu "Mo". Untuk menghitung modus dapat dilakukan dengan dua cara. Cara yang pertama berlaku untuk mencari modus data tunggal. Cara menghitungnya cukup mudah yakni mencari data yang frekuensinya paling tinggi. Kemudian cara mencari modus yang kedua berlaku untuk data kelompok. Untuk data kelompok, maka anda harus menggunakan rumus modus seperti dibawah ini:
Keterangan:
Mo = Modus
L = Tepi bawah kelas yang frekuensinya tinggi atau Kelas Modus
i = Interval kelas
b1 = Frekuensi kelas modus dikurangi kelas modus sebelumnya
b2 = Frekuensi kelas modus dikurangi kelas modus sesudahnya
Baca juga : Rumus Pemfaktoran Aljabar Matematika Beserta Contoh Soal
Rumus Median Statistika (Nilai Tengah)
Rumus statistika dasar selanjutnya membahas tentang rumus median atau nilai tengah. Median memiliki simbol yaitu "Me". Untuk menghitung median dapat dilakukan dengan dua cara. Cara yang pertama berlaku untuk mencari median data tunggal. Cara menghitungnya cukup mudah yakni mencari nilai tengah dari data yang paling rendah sampai data yang paling tinggi. Selain itu anda juga dapat menggunakan rumus berikut:
Kemudian cara mencari median yang kedua berlaku untuk data kelompok. Untuk data kelompok, maka anda harus menggunakan rumus median seperti dibawah ini:
Keterangan:
Qj = Quartil ke j
Lj = Tepi bawah kelas Qj
i = Interval kelas
j = 1, 2, 3
n = Banyaknya data
fk = Frekuensi kumulatif sebelum kelas Qj
f = Frekuensi kelas Qj
Rumus Jangkauan Statistika
Rumus statistika dasar selanjutnya membahas tentang rumus jangkauan. Untuk mencari jangkauan dalam statistika dasar dapat menggunakan rumus di bawah ini:
Rumus Simpangan Statistika
Rumus statistika dasar selanjutnya membahas tentang rumus simpangan. Rumus simpangan dapat dibagi lagi menjadi beberapa rumus lainnya yaitu rumus simpangan quartil, rumus simpangan baku dan rumus simpangan rata rata.
Baca juga : Pengertian, Rumus dan Sifat Sifat Notasi Sigma Matematika
Rumus Simpangan Quartil
Rumus Simpangan Baku
Rumus Simpangan Rata Rata
Rumus Ragam Statistika
Rumus statistika dasar yang terakhir membahas tentang rumus ragam. Untuk menghitung ragam dalam statistika dasar dapat menggunakan rumus di bawah ini:
Contoh Soal Statistika Dasar
1. Berapakah nilai mean dari data berikut 20, 25, 25, 30, 35, 50, 60?
Jawab.
2. Berapakah nilai modus dari data berikut 20, 25, 25, 30, 35, 50, 60?
Jawab.
Modus = 25
Hal ini dikarenakan nilai 25 muncul sebanyak 2 kali jika dibandingkan dengan nilai lainnya.
3. Berapakah nilai median dari data berikut 20, 25, 25, 30, 35, 50, 60?
Jawab.
Median = 30
Hal ini dikarenakan nilai 30 terletak dibagian paling tengah.
Demikianlah penjelasan mengenai rumus statistika dasar dan contoh soal statistika dasar. Statistika dasar Matematika mencakup beberapa rumus lain yaitu rumus mean, modus, median, jangkauan, simpangan dan ragam. Semoga artikel ini dapat bermanfaat. Terima kasih.
0 Response to "Rumus Statistika Dasar Matematika Beserta Contoh Soal"
Posting Komentar