Pengertian dan Rumus Standar Deviasi
Pengertian dan Rumus Standar Deviasi - Dalam pembahasan kali ini saya akan menjelaskan tentang pengertian standar deviasi dan rumus standar deviasi. Mungin anda pernah mendengar tentang materi ini. Standar deviasi sendiri merupakan salah satu materi dalam ilmu statistik. Materi ini digunakan untuk memberi gambaran tentang sebaran angka dalam sebuah sampel atau data. Maka dari itu didalamnya terdapat beberapa langkah perhitungan untuk memperoleh varian dan mean dari data tersebut sampai nantinya dapat menemukan standar deviasi. Varian sendiri memiliki pengertian yakni ukuran yang menunjukkan sebanyak apa jenis dari data yang ada dalam mean tersebut.
Cara menentukan standar seviasi sendiri yaitu dengan menarik akar kuadrat yang terdapat dalam varian data atau sampel. Rumus standar deviasi berguna untuk mengetahui penyimpanan rata rata dengan data sampelnya. Lalu apa pengertian standar deviasi itu? Untuk lebih jelasnya dapat anda simak di bawah ini.
Pengertian standar deviasi ialah suatu nilai statistik yang digunakan untuk mengetahui sebaran data yang terdapat pada sampel sehingga dapat menentukan seberapa dekat titik data individu menuju rata rata nilai sampel (mean). Standar deviasi yang terdapat dalam sekumpulan data memiliki persaman dengan 0. Hal ini menunjukkan bahwa dalam sebuah himpunan terdapat nilai nilai yang sama. Kemudian adapula nilai deviasi yang besar sehingga dapat menggambarkan bahwa titik data individunya jauh dengan nilai rata rata.
Selain pengertian standar deviasi, adapula rumus standar deviasi. Untuk rumus dalam standar deviasi sendiri terdapat beberapa jenis tergantung cara menghitungnya. Untuk menghitung standar deviasi ini dapat dilakukan dengan beberapa cara yakni manual, excel, data kelompok maupun menggunakan kalkulator. Di bawah ini terdapat beberapa cara menghitung standar deviasi beserta rumusnya. Berikut penjelasan selengkapnya:
Cara Menghitung Standar Deviasi Secara Manual
Cara menghitung standar deviasi yang pertama dapat dilakukan secara manual. Dalam cara ini terdapat dua rumus yang perlu diperhatikan yakni rumus standar deviasi dan rumus varian. Berikut rumus rumusnya yaitu sebagai berikut:
Rumus Varian
Rumus Standar Deviasi
Keterangan :
s² = Varian
s = Standar deviasi
n = Ukuran sampel
xi = Nilai x ke 1
xˉ = Rata rata
Cara Menghitung Standar Deviasi Data Kelompok
Cara menghitung standar deviasi selanjutnya yaitu untuk kategori data kelompok. Untuk data kelompok tersebut menggunakan rumus varian dan rumus standar deviasi yang berbeda dengan cara manual di atas. Berikut rumus rumusnya yaitu :
Rumus Varian
Rumus Standar Deviasi
Cara Menghitung Standar Deviasi Dengan Kalkulator
Cara menghitung standar deviasi selanjutnya dapat menggunakan kalkulator. Untuk perhitumgan ini tidak memerlukan rumus varian dan rumus standar deviasi khusus dalam menggunakan kalkulator. Untuk jenis kalkulator yang digunakan pun ialah jenis kalkulator scientific dan bukan yang biasanya. Dibawah ini terdapat beberapa langkah dalam menghitungnya yaitu sebagai berikut:
Cara Menghitung Standar Deviasi Dengan Excel
Cara menghitung standar deviasi selanjutnya dapat menggunakan excel. Cara menghitung ini terbilang paling mudah dibandingkan cara lainnya. Dalam menggunakan Excel terdapat rumus standar deviasi yaitu STDEV. Untuk lebih jelasnya dapat anda simak contoh di bawah ini:
Dibawah ini terdapat data pengambilan sampel nilai beberapa siswa SMP Harapan dari mata pelajaran Matematika yaitu:
85, 70, 75, 80, 60, 90, 80
Berdasarkan sampel data di atas, berapakah nilai standar deviasinya?
Jawab:
Langkah pertama yaitu membuat tabel pada Microsoft Excel. Maka hasilnya akan menjadi seperti di bawah ini.
Bagian bawah tabel terdapat STDEV yang menunjukkan nilai standar deviasi. Untuk menghitungnya cukup menggunakan rumus standar deviasi yaitu =STDEV(number1; number 2; dan seterusnya). Dalam contoh di atas terdapat format rumus excelnya yaitu =STDEV(G8:G14). Maka secara otomatis akan diperoleh nilai standar deviasi yakni 9,940298. Kemudian (G8:G14) merupakan cell data sampel yang terdapat pada Excel. Maka dari itu nama cellnya dapat berubah tergantung letak data sampelnya.
Sekian penjelasan mengenai pengertian standar deviasi dan rumus standar deviasi. Untuk rumus dari standar deviasi sendiri biasanya tergantung cara menghitungnya, baik secara manual, data kelompok, kalkulator maupun menggunakan excel. Semoga artikel ini dapat bermanfaat dan terima kasih telah membaca.
 |
| Standar Deviasi |
Cara menentukan standar seviasi sendiri yaitu dengan menarik akar kuadrat yang terdapat dalam varian data atau sampel. Rumus standar deviasi berguna untuk mengetahui penyimpanan rata rata dengan data sampelnya. Lalu apa pengertian standar deviasi itu? Untuk lebih jelasnya dapat anda simak di bawah ini.
Pengertian dan Rumus Standar Deviasi
Pengertian standar deviasi ialah suatu nilai statistik yang digunakan untuk mengetahui sebaran data yang terdapat pada sampel sehingga dapat menentukan seberapa dekat titik data individu menuju rata rata nilai sampel (mean). Standar deviasi yang terdapat dalam sekumpulan data memiliki persaman dengan 0. Hal ini menunjukkan bahwa dalam sebuah himpunan terdapat nilai nilai yang sama. Kemudian adapula nilai deviasi yang besar sehingga dapat menggambarkan bahwa titik data individunya jauh dengan nilai rata rata.
Baca juga : Rumus Anuitas Matematika Keuangan Lengkap
Rumus Standar Deviasi
Selain pengertian standar deviasi, adapula rumus standar deviasi. Untuk rumus dalam standar deviasi sendiri terdapat beberapa jenis tergantung cara menghitungnya. Untuk menghitung standar deviasi ini dapat dilakukan dengan beberapa cara yakni manual, excel, data kelompok maupun menggunakan kalkulator. Di bawah ini terdapat beberapa cara menghitung standar deviasi beserta rumusnya. Berikut penjelasan selengkapnya:
Cara Menghitung Standar Deviasi Secara Manual
Cara menghitung standar deviasi yang pertama dapat dilakukan secara manual. Dalam cara ini terdapat dua rumus yang perlu diperhatikan yakni rumus standar deviasi dan rumus varian. Berikut rumus rumusnya yaitu sebagai berikut:
Rumus Varian
 |
| Rumus Varian Manual |
Rumus Standar Deviasi
 |
| Rumus Standar Deviasi Manual |
Keterangan :
s² = Varian
s = Standar deviasi
n = Ukuran sampel
xi = Nilai x ke 1
xˉ = Rata rata
Baca juga : Pembahasan Soal Deret Angka Dalam Tes Psikotes
Cara Menghitung Standar Deviasi Data Kelompok
Cara menghitung standar deviasi selanjutnya yaitu untuk kategori data kelompok. Untuk data kelompok tersebut menggunakan rumus varian dan rumus standar deviasi yang berbeda dengan cara manual di atas. Berikut rumus rumusnya yaitu :
Rumus Varian
 |
| Rumus Varian Data Kelompok |
Rumus Standar Deviasi
 |
| Rumus Standar Deviasi Data Kelompok |
Cara Menghitung Standar Deviasi Dengan Kalkulator
Cara menghitung standar deviasi selanjutnya dapat menggunakan kalkulator. Untuk perhitumgan ini tidak memerlukan rumus varian dan rumus standar deviasi khusus dalam menggunakan kalkulator. Untuk jenis kalkulator yang digunakan pun ialah jenis kalkulator scientific dan bukan yang biasanya. Dibawah ini terdapat beberapa langkah dalam menghitungnya yaitu sebagai berikut:
- Langkah pertama yaitu menyalakan kalkulator.
- Tekan tombol Mode yang letaknya disamping tombol power pada kalkulator.
- Tekan tombol No. 3 (STAT) untuk memilih mode statistik.
- Selanjutnya tekan tombol No. 1 (VAR - 1)
- Lalu masukkan data yang akan anda hitung dan tekan sama dengan (=), angka, sama dengan (=), dan seterusnya. Apabila data telah dimasukkan maka jangan lupa untuk menekan tombol sama dengan (=).
- Tekan tombol AC.
- Tekan tomol SHIFT
- Tekan STAT (tombol nomor 1), VAR (tombol nomor 4), dan σ x (tombol nomor 3) untuk melihat hasil akhirnya.
- Setelah itu diakhiiri dengan menekan tombol sama dengan (=).
Cara Menghitung Standar Deviasi Dengan Excel
Cara menghitung standar deviasi selanjutnya dapat menggunakan excel. Cara menghitung ini terbilang paling mudah dibandingkan cara lainnya. Dalam menggunakan Excel terdapat rumus standar deviasi yaitu STDEV. Untuk lebih jelasnya dapat anda simak contoh di bawah ini:
Baca juga : Cara Menghitung Relasi dan Fungsi Beserta Contoh Soal
Dibawah ini terdapat data pengambilan sampel nilai beberapa siswa SMP Harapan dari mata pelajaran Matematika yaitu:
85, 70, 75, 80, 60, 90, 80
Berdasarkan sampel data di atas, berapakah nilai standar deviasinya?
Jawab:
Langkah pertama yaitu membuat tabel pada Microsoft Excel. Maka hasilnya akan menjadi seperti di bawah ini.
 |
| Tabel Contoh Menghitung Daftar Deviasi |
Bagian bawah tabel terdapat STDEV yang menunjukkan nilai standar deviasi. Untuk menghitungnya cukup menggunakan rumus standar deviasi yaitu =STDEV(number1; number 2; dan seterusnya). Dalam contoh di atas terdapat format rumus excelnya yaitu =STDEV(G8:G14). Maka secara otomatis akan diperoleh nilai standar deviasi yakni 9,940298. Kemudian (G8:G14) merupakan cell data sampel yang terdapat pada Excel. Maka dari itu nama cellnya dapat berubah tergantung letak data sampelnya.
Sekian penjelasan mengenai pengertian standar deviasi dan rumus standar deviasi. Untuk rumus dari standar deviasi sendiri biasanya tergantung cara menghitungnya, baik secara manual, data kelompok, kalkulator maupun menggunakan excel. Semoga artikel ini dapat bermanfaat dan terima kasih telah membaca.
0 Response to "Pengertian dan Rumus Standar Deviasi"
Posting Komentar