Cara Menghitung Aritmatika (Contoh Soal dan Pembahasan)
Baris dan Deret Aritmatika merupakan salah satu materi matematika yang akan kita
pelajari bersama dalam posting kali ini. Dalam posting ini yang akan kita bahas
meliputi pengertian , deret aritmatika, serta rumus dan cara
menghitungnya yang akan disertai juga dengan rumus contoh soal agar dapat
membantu memahaminya lebih dalam.
Barisan Bilangan
Barisan bilangan merupakan suatu kumpulan bilangan yang
dituliskan secara berurutan menurut sautu urutan tertentu. Barisan bilangan
yang dimulai dari suku pertama dapat kita tulis sebagai berikut.
Barisan Aritmatika
Barisan Aritmatika adalah suatu barisan bilangan yang
ditulis secara berurutan dan memiliki selisih antar bilangan yang sama
contohnya 2,4,6,8,...
Deret Aritmatika
Deret aritmatika adalah penjumlahan dari suku-suku yang suatu barisan aritmatika.
Cara menghitung Barisan dan Deret Aritmatika
Barisan aritmatika dapat kita hitung menggunakan rumus
sebagai berikut.
Untuk menentukan nilai dari suatu suku kita bisa menggunakan
rumus :
Dan
Untuk menentukan jumlah n suku pertama dari suatu DERET ARITMATIKA kita bisa menghitungnya
menggunakan rumus.
Atau
Keteranagan :
a = Suku pertama
b = beda atau selisih
Un= suku ke-n
Sn= Jumlah n suku pertama suatu deret
Contoh Soal.
Pembahasan 1:
Suku ke-n suatu barisan aritmatika= Un=a+(n-1)b
Diket:
U6=a+5b=17
U10=a+9b=33
kita eliminasi dulu agar dapat menumukan b
-4b=-16
b=-16/-4
b=4
Setelah mengetahui nilai b kita subtitusikan dalam salah satu persamaan.
dalam soal ini kita akan mensubtitusikan dalam persamaan
a+5b=17 = a+5(4)=17
=a+20=17
a=17-20
a=-3
Setelah mengetahui nilai dari a dan b kita dapat menghitung suku ke-15 dari barisan aritmatika sebagai berikut.
U15=-3+14(4)=53
Jadi Suku ke-15 dari barisan aritmatika tersebut adalah 53
Pembahasan ke-2:
Setela sebelumnya kita sudah membahas bagaimana cara untuk menemukan suku ke-15 dari deret aritmatika sekarang kita akan membahas cara untuk menghitung jumlah 20 suku pertama barisan aritmatika.
Untuk menghitung jumlah 20 suku pertama dalam barisan aritmatika kita menggunakan rumus
Sehingga
=10(-6+19(4))
=10(-6+76)
=700
Jadi jumlah 20 suku pertama deret aritmatika pada soal diatas adalah 700.
Sekian Pembahasan kita kali ini tentang Cara Menghitung Aritmatika. Semoga bermanfaat.
pelajari bersama dalam posting kali ini. Dalam posting ini yang akan kita bahas
meliputi pengertian , deret aritmatika, serta rumus dan cara
menghitungnya yang akan disertai juga dengan rumus contoh soal agar dapat
membantu memahaminya lebih dalam.
Barisan Bilangan
Barisan bilangan merupakan suatu kumpulan bilangan yang
dituliskan secara berurutan menurut sautu urutan tertentu. Barisan bilangan
yang dimulai dari suku pertama dapat kita tulis sebagai berikut.
Barisan Aritmatika
Barisan Aritmatika adalah suatu barisan bilangan yang
ditulis secara berurutan dan memiliki selisih antar bilangan yang sama
contohnya 2,4,6,8,...
Deret Aritmatika
Deret aritmatika adalah penjumlahan dari suku-suku yang suatu barisan aritmatika.
Cara menghitung Barisan dan Deret Aritmatika
Barisan aritmatika dapat kita hitung menggunakan rumus
sebagai berikut.
Untuk menentukan nilai dari suatu suku kita bisa menggunakan
rumus :
Dan
Untuk menentukan jumlah n suku pertama dari suatu DERET ARITMATIKA kita bisa menghitungnya
menggunakan rumus.
Atau
Keteranagan :
a = Suku pertama
b = beda atau selisih
Un= suku ke-n
Sn= Jumlah n suku pertama suatu deret
Contoh Soal.
- Diketahui suatu barisan aritmatika memiliki suku ke-6 sama
dengan 17 dan suku ke-10 sama dengan 33, hitunglah suku ke-15 dan jumlah 20
suku pertama barisan aritmatika tersebut.
Pembahasan 1:
Suku ke-n suatu barisan aritmatika= Un=a+(n-1)b
Diket:
U6=a+5b=17
U10=a+9b=33
kita eliminasi dulu agar dapat menumukan b
-4b=-16
b=-16/-4
b=4
Setelah mengetahui nilai b kita subtitusikan dalam salah satu persamaan.
dalam soal ini kita akan mensubtitusikan dalam persamaan
a+5b=17 = a+5(4)=17
=a+20=17
a=17-20
a=-3
Setelah mengetahui nilai dari a dan b kita dapat menghitung suku ke-15 dari barisan aritmatika sebagai berikut.
U15=-3+14(4)=53
Jadi Suku ke-15 dari barisan aritmatika tersebut adalah 53
Pembahasan ke-2:
Setela sebelumnya kita sudah membahas bagaimana cara untuk menemukan suku ke-15 dari deret aritmatika sekarang kita akan membahas cara untuk menghitung jumlah 20 suku pertama barisan aritmatika.
Untuk menghitung jumlah 20 suku pertama dalam barisan aritmatika kita menggunakan rumus
Sehingga
=10(-6+19(4))
=10(-6+76)
=700
Jadi jumlah 20 suku pertama deret aritmatika pada soal diatas adalah 700.
Sekian Pembahasan kita kali ini tentang Cara Menghitung Aritmatika. Semoga bermanfaat.
0 Response to "Cara Menghitung Aritmatika (Contoh Soal dan Pembahasan)"
Posting Komentar