Materi Kesebangunan Bangun Datar (Pengertian, Rumus, dan Contoh)
Materi Kesebangunan Bangun Datar (Pengertian, Rumus, dan Contoh) - Kesebangunan merupakan salah satu ilmu yang termasuk dalam kategori ilmu geometri. Umumnya kesebangunan akan disandingkan dengan kekongruenan, bisa dibilang suatu bangun datar dapat dikatakan sebangun ataupun kongruen. Materi kesebangunan bangun datar ini sebenarnya dapat dengan mudah kita jumpai di pembelajaran matematika SMP maupun sekolah menengah atas. Dalam konteks kehidupan, kita dapat menjumpai kesebangunan dalam bangun datar seperti pada papan catur. Setiap petak papan catur yang berwarna putih ataupun hitam memilliki ukuran dan bentuk yang sama. Jadi papan catur tersebut memiliki petak yang dinamakan sebangun dan kongruen. Materi kesebangunan juga tergolong pelajaran yang mudah untuk dipahami karena sebenarnya kita hanya memerlukan sedikit penalaran saja untuk menentukan persamaan dua buah bangun datar. Karena dianggap sebagai ilmu dasar matematika, akhirnya materi ini sering kali dimasukan dalam unjian dengan bentuk soal kesebangunan bangun datar.
Meskipun tergolong simpel dan mudah dipelajari, Namun faktanya masih banyak siswa yang kebingungan membedakan kesebangunan dan kongruen pada bangun datar. Untuk membantu siswa dalam memahami materi kesebangunan bangun datar, akhirnya banyak guru matematika yang meminta siswanya untuk membuat presentasi berisikan materi kesebangunan yang meliputi pengertian kesebangunan, rumus kesebangunan dan contoh kesebangunan itu sendiri.
Pengertian kesebangunan bangun datar tidak dapat disamakan dengan pengertian kongruen. Hal ini karena penggunaan rumus kesebangunan bangun datar dalam contoh kesebangunan bangun datarnya berbeda dengan kongruen. Kongruen merupakan dua bangun datar yang kondisinya sebangun dan sama. Sedangkan sebangun merupakan dua bangun datar atau lebih yang memiliki perbandingan sudut maupun panjang sisinya. Maka dari itu dapat dikatakan bahwa semua bangun datar yang kongruen pastinya akan sebangun, sedangkan semua bangun datar yang sebangun belum tentu kongruen. Nah dalam pembahasan kali ini saya akan menjelaskan tentang materi kesebangunan bangun datar, baik pengertian, rumus dan contohnya. Untuk lebih jelasnya dapat anda simak di bawah ini.
Materi kesebangunan memang bisa kita dapatkan pada buku pegangan matematika di sekolah, namun di era modern sekarang ini buku sudah mulai ditinggalkan dan akhirnya siswa memilih untuk mencari materi di internet yang dianggap sebagai media belajar interaktif. Materi kesebangunan yang ada di Internet umumnya berformat docx ataupun pdf, namun tidak menutup kemungkinan juga kita bisa menemukan materi kesebangunan ini dalam bentuk video.
Dalam artikel kali ini kita akan membahas tentang pengertian kesebangunan, sifat kesebangunan, dan contoh soal kesebangunan yang dirangkum menjadi sebuah materi pembelajaran. Materi ini cocok untuk dijadikan sebagai bahan belajar maupun bahan presentasi di sekolah. Langsung saja silahkan simak materi kesebangunan bangun datar dibawah ini.
Pengertian kesebangunan
Kesebangunan berasal dari kata sebangun yang artinya bangun yang sama. Kesebangunan dapat dilambangkan dengan tanda (~). Menurut para ahli, pengertian kesebangunan bangun datar ialah dua atau lebih bangun datar yang mempunyai perbandingan besar sudut dan panjang sisi sisinya. dua atua lebih bangun datar dapat dikatakan sebangun jika memiliki ciri ciri:
Berdasarkan syarat kesebangunan bangun datar diatas dapat disimpulkan bahwa meskipun dua buah bangun memiliki bentuk yang sama namun lebar dan panjang yang berbeda asalkan sesuai perbandinganya maka dua buah bangun tersebut dapat dikatakan sebangun atau memiliki sifat kesebangunan. Singkatnya rumus yang digunakan dalam kesebangunan tersebut hampir sama dengan rumus perbandingan senilai. Adapun rumus kesebangunan bangun datarnya yaitu:
Agar anda lebih memahami mengenai materi kesebangunan bangun datar tersebut. Saya akan membagikan contoh kesebangunan bangun datar dalam bentuk soal yaitu sebagai berikut:
Contoh Soal
Perhatikan gambar di bawah ini!
Berdasarkan gambar di atas, manakah bangun datar yang dapat dikatakan sebangun?
Jawab.
Kita dapat mengetahui jawaban materi kesebangunan bangun datar di atas dengan melakukan beberapa percobaan seperti di bawah ini:
Perhatikan Persegi Panjang ABCD dan Persegi EFGH
Panjang sisi pada bangun persegi panjang dan persegi di atas dapat dibentuk perbandingan seperti di bawah ini:
Dapat dilihat bahwa perbandingan panjang sisi pada bangun yang bersesuaian tidak sama. Dalam hal ini persegi panjang ABCD dan persegi EFGH tidak sebangun. Karena perbandingannya berbeda maka dengan kata lain persegi panjang ABCD dan persegi IJKL juga tidak sebangun. Meskipun besar sudut yang bersesuaian pada bangun persegi panjang ABCD dengan persegi EFGH dan persegi IJKL adalah sama.
Perhatikan Persegi EFGH dan Persegi IJKL
Panjang sisi pada bangun persegi EFGH dan persegi IJKL di atas dapat dibentuk perbandingan seperti di bawah ini:
Dapat dilihat bahwa perbandingan panjang sisi pada bangun yang bersesuaian adalah sama. Dalam hal ini persegi EFGH persegi IJKL sebangun. Kemudian besar sudut yang bersesuaian pada bangun persegi EFGH dan persegi IJKL juga sama.
Jadi bangun datar yang dapat dikatakan sebangun ialah bangun datar persegi EFGH dan persegi IJKL.
Dalam materi kesebangunan bangun datar, sering kali kita menjumpai soal soal kesebangunan dimana diketahui segitiga yang sisi salah satunya sejajar. Untuk lebih jelasnya dapat anda perhatikan gambar di bawah ini:
Untuk menyelesaikan materi kesebangunan bangun datar segitiga yang salah satu sisinya sejajar dapat menggunakan rumus tertentu. Rumus kesebangunan bangun datar segitiga tersebut memperhatikan sisi tengah yang sejajar diantara kedua segitiga tersebut. Apabila dinyatakan dalam persamaan, maka akan menjadi perbandingan seperti di bawah ini:
Agar anda lebih memahami mengenai materi kesebangunan bangun datar segitiga yang salah satu sisinya sejajar. Saya akan membagikan contoh kesebangunan bangun datar terkait rumus kesebangunan bangun datar di atas dalam bentuk soal. Berikut contoh soal dan penjelasannya:
Contoh Soal
Miko berdiri disamping pohon. Jika tinggi miko 1,8 m dan bayangannya memiliki panjang 2 m. Kemudian bayangan pohon memiliki panjang 5 m. Berapakah tinggi pohon tersebut?
Jawab.
Untuk menyelesaikan materi kesebangunan bangun datar tersebut. Kita harus membuat gambarnya terlebih dahulu.
Kemudian kerjakan dengan rumus kesebangunan bangun datar segitiga di atas. Maka hasilnya akan menjadi seperti di bawah ini:
Dalam materi kesebangunan bangun datar, sering kali kita juga menjumpai soal soal kesebangunan dimana diketahui segitiga yang sebangun. Maka dari itu untuk menyelesaikannya dapat menggunakan rumus kesebangunan bangun datar segitiga berupa rumus air mancur. Untuk lebih jelasnya dapat anda perhatikan gambar di bawah ini:
Hasil kuadrat pada garis lurus dobel tersebut sama dengan hasil kali dua garis yang melengkung. Materi kesebangunan bangun datar di atas dapat dinyatakan dalam bentuk rumus tertentu. Adapun rumus kesebangunan bangun datar segitiga dalam bentuk rumus air mancur yaitu sebagai berikut:
Agar anda lebih memahami materi kesebangunan bangun datar di atas. Saya akan membagikan contoh kesebangunan bangun datar terkait rumus kesebangunan bangun datar di atas dalam bentuk soal. Berikut contoh soal dan penjelasannya:
Contoh Soal
Perhatikan gambar di bawah ini!
Hitunglah besar nilai x, y, dan z dari bangun segitiga di atas.
Jawab.
Untuk menyelesaikan contoh soal materi kesebangunan bangun datar di atas. Kita dapat menggunakan rumus air mancur seperti di bawah ini:
AD² = DC . DB
15² = 25 . x
225 = 25 . x
x = 225/25
x = 9 cm
AC² = CD . CB
y² = 25 . 34
y² = 850
y = √850
y = 5√34 cm
AB² = BD . BC
z² = 9 . 34
z² = 306
z = √306
z = 3√34 cm
Selanjutnya saya akan membagikan contoh kesebangunan bangun datar persegi panjang dalam bentuk soal. Untuk rumus kesebangunan bangun datarnya hampir sama dengan rumus rumus di atas. Berikut contoh soal materi kesebangunan bangun datar persegi panjangnya yaitu:
Poster yang ukurannya 24 cm x 29 cm terletak di atas bingkai karton yang ukurannya sebangun. Jika kanan, kiri, dan atas sisinya tersisa 12 cm. Berapakah besar sisa pada bagian bawah sisi bingkainya?
Jawab.
Untuk menyelesaikan contoh soal kesebangunan bangun datar tersebut. Akan lebih baik jika kita menggambar bangunnya terlebih dahulu. Maka hasilnya akan menjadi seperti di bawah ini:
Untuk langkah terakhir kita hanya perlu menghitung perbandingan dua bangun datar tersebut. Hitunglah perbandingan menggunakan rumus kesebangunan bangun datar di atas. Maka hasilnya akan menjadi seperti di bawah ini:
Jadi bagian bawah bingkai tersebut tersisa 17 cm.
Sekian penjelasan mengenai pengertian kesebangunan bangun datar, rumus kesebangunan bangun datar, dan contoh kesebangunan bangun datar. Materi kesebangunan bangun datar tersebut dapat anda selesaikan dengan rumus rumus di atas. Hal terpenting dalam menyelesaikan materi ini ialah mengetahui alur bangun datar yang sebangun tersebut. Semoga artikel ini dapat bermanfaat dan terima kasih telah berkunjung di blog ini.
 |
| Materi kesebangunan dan kongruen |
Meskipun tergolong simpel dan mudah dipelajari, Namun faktanya masih banyak siswa yang kebingungan membedakan kesebangunan dan kongruen pada bangun datar. Untuk membantu siswa dalam memahami materi kesebangunan bangun datar, akhirnya banyak guru matematika yang meminta siswanya untuk membuat presentasi berisikan materi kesebangunan yang meliputi pengertian kesebangunan, rumus kesebangunan dan contoh kesebangunan itu sendiri.
Pengertian kesebangunan bangun datar tidak dapat disamakan dengan pengertian kongruen. Hal ini karena penggunaan rumus kesebangunan bangun datar dalam contoh kesebangunan bangun datarnya berbeda dengan kongruen. Kongruen merupakan dua bangun datar yang kondisinya sebangun dan sama. Sedangkan sebangun merupakan dua bangun datar atau lebih yang memiliki perbandingan sudut maupun panjang sisinya. Maka dari itu dapat dikatakan bahwa semua bangun datar yang kongruen pastinya akan sebangun, sedangkan semua bangun datar yang sebangun belum tentu kongruen. Nah dalam pembahasan kali ini saya akan menjelaskan tentang materi kesebangunan bangun datar, baik pengertian, rumus dan contohnya. Untuk lebih jelasnya dapat anda simak di bawah ini.
Materi Kesebangunan Bangun Datar (Pengertian, Rumus, dan Contoh)
Materi kesebangunan memang bisa kita dapatkan pada buku pegangan matematika di sekolah, namun di era modern sekarang ini buku sudah mulai ditinggalkan dan akhirnya siswa memilih untuk mencari materi di internet yang dianggap sebagai media belajar interaktif. Materi kesebangunan yang ada di Internet umumnya berformat docx ataupun pdf, namun tidak menutup kemungkinan juga kita bisa menemukan materi kesebangunan ini dalam bentuk video.
Dalam artikel kali ini kita akan membahas tentang pengertian kesebangunan, sifat kesebangunan, dan contoh soal kesebangunan yang dirangkum menjadi sebuah materi pembelajaran. Materi ini cocok untuk dijadikan sebagai bahan belajar maupun bahan presentasi di sekolah. Langsung saja silahkan simak materi kesebangunan bangun datar dibawah ini.
Baca juga: Tabel Trigonometri Sudut Sudut Istimewa
Pengertian kesebangunan
Kesebangunan berasal dari kata sebangun yang artinya bangun yang sama. Kesebangunan dapat dilambangkan dengan tanda (~). Menurut para ahli, pengertian kesebangunan bangun datar ialah dua atau lebih bangun datar yang mempunyai perbandingan besar sudut dan panjang sisi sisinya. dua atua lebih bangun datar dapat dikatakan sebangun jika memiliki ciri ciri:
- Sudut sudut bangun datar sesuai dan sama besarnya.
- Setiap sisi baik panjang dan lebar memiliki perbandingan yang sama.
Berdasarkan syarat kesebangunan bangun datar diatas dapat disimpulkan bahwa meskipun dua buah bangun memiliki bentuk yang sama namun lebar dan panjang yang berbeda asalkan sesuai perbandinganya maka dua buah bangun tersebut dapat dikatakan sebangun atau memiliki sifat kesebangunan. Singkatnya rumus yang digunakan dalam kesebangunan tersebut hampir sama dengan rumus perbandingan senilai. Adapun rumus kesebangunan bangun datarnya yaitu:
 |
| Rumus Kesebangunan Bangun Datar |
Agar anda lebih memahami mengenai materi kesebangunan bangun datar tersebut. Saya akan membagikan contoh kesebangunan bangun datar dalam bentuk soal yaitu sebagai berikut:
Contoh Soal
Perhatikan gambar di bawah ini!
 |
| Gambar Contoh Soal Kesebangunan Bangun Datar |
Berdasarkan gambar di atas, manakah bangun datar yang dapat dikatakan sebangun?
Jawab.
Kita dapat mengetahui jawaban materi kesebangunan bangun datar di atas dengan melakukan beberapa percobaan seperti di bawah ini:
Perhatikan Persegi Panjang ABCD dan Persegi EFGH
Panjang sisi pada bangun persegi panjang dan persegi di atas dapat dibentuk perbandingan seperti di bawah ini:
 |
| Perbandingan Materi Kesebangunan Bangun Datar 1 |
Dapat dilihat bahwa perbandingan panjang sisi pada bangun yang bersesuaian tidak sama. Dalam hal ini persegi panjang ABCD dan persegi EFGH tidak sebangun. Karena perbandingannya berbeda maka dengan kata lain persegi panjang ABCD dan persegi IJKL juga tidak sebangun. Meskipun besar sudut yang bersesuaian pada bangun persegi panjang ABCD dengan persegi EFGH dan persegi IJKL adalah sama.
Baca juga: Rumus Jajar Genjang (Luas, Keliling, dan Contoh Soal)
Perhatikan Persegi EFGH dan Persegi IJKL
Panjang sisi pada bangun persegi EFGH dan persegi IJKL di atas dapat dibentuk perbandingan seperti di bawah ini:
 |
| Perbandingan Materi Kesebangunan Bangun Datar 2 |
Dapat dilihat bahwa perbandingan panjang sisi pada bangun yang bersesuaian adalah sama. Dalam hal ini persegi EFGH persegi IJKL sebangun. Kemudian besar sudut yang bersesuaian pada bangun persegi EFGH dan persegi IJKL juga sama.
Jadi bangun datar yang dapat dikatakan sebangun ialah bangun datar persegi EFGH dan persegi IJKL.
Baca juga : Pengertian dan Rumus Standar Deviasi
Segitiga Yang Sisi Salah Satunya Sejajar
Dalam materi kesebangunan bangun datar, sering kali kita menjumpai soal soal kesebangunan dimana diketahui segitiga yang sisi salah satunya sejajar. Untuk lebih jelasnya dapat anda perhatikan gambar di bawah ini:
 |
| Kesebangunan Bangun Segitiga yang Salah Satu Sisinya Sejajar |
Untuk menyelesaikan materi kesebangunan bangun datar segitiga yang salah satu sisinya sejajar dapat menggunakan rumus tertentu. Rumus kesebangunan bangun datar segitiga tersebut memperhatikan sisi tengah yang sejajar diantara kedua segitiga tersebut. Apabila dinyatakan dalam persamaan, maka akan menjadi perbandingan seperti di bawah ini:
DE/AB = CD/CA
DE/AB = CE/CB
CD/DA = CE/EB
Agar anda lebih memahami mengenai materi kesebangunan bangun datar segitiga yang salah satu sisinya sejajar. Saya akan membagikan contoh kesebangunan bangun datar terkait rumus kesebangunan bangun datar di atas dalam bentuk soal. Berikut contoh soal dan penjelasannya:
Contoh Soal
Miko berdiri disamping pohon. Jika tinggi miko 1,8 m dan bayangannya memiliki panjang 2 m. Kemudian bayangan pohon memiliki panjang 5 m. Berapakah tinggi pohon tersebut?
Jawab.
Untuk menyelesaikan materi kesebangunan bangun datar tersebut. Kita harus membuat gambarnya terlebih dahulu.
 |
| Gambar Jawaban Contoh Kesebangunan Bangun Datar Segitiga |
Kemudian kerjakan dengan rumus kesebangunan bangun datar segitiga di atas. Maka hasilnya akan menjadi seperti di bawah ini:
 |
| Jawaban Contoh Soal Materi Kesebangunan Bangun Datar Segitiga |
Rumus Air Mancur pada Segitiga Sebangun
Dalam materi kesebangunan bangun datar, sering kali kita juga menjumpai soal soal kesebangunan dimana diketahui segitiga yang sebangun. Maka dari itu untuk menyelesaikannya dapat menggunakan rumus kesebangunan bangun datar segitiga berupa rumus air mancur. Untuk lebih jelasnya dapat anda perhatikan gambar di bawah ini:
 |
| Kesebangunan Bangun Datar Segitiga dengan Rumus Air Mancur |
Hasil kuadrat pada garis lurus dobel tersebut sama dengan hasil kali dua garis yang melengkung. Materi kesebangunan bangun datar di atas dapat dinyatakan dalam bentuk rumus tertentu. Adapun rumus kesebangunan bangun datar segitiga dalam bentuk rumus air mancur yaitu sebagai berikut:
AD² = DB . DC
AC² = CD . CB
AB² = BD . BC
Agar anda lebih memahami materi kesebangunan bangun datar di atas. Saya akan membagikan contoh kesebangunan bangun datar terkait rumus kesebangunan bangun datar di atas dalam bentuk soal. Berikut contoh soal dan penjelasannya:
Contoh Soal
Perhatikan gambar di bawah ini!
 | |
|
Hitunglah besar nilai x, y, dan z dari bangun segitiga di atas.
Baca juga : Rumus Luas Segitiga Sembarang Beserta Contoh
Jawab.
Untuk menyelesaikan contoh soal materi kesebangunan bangun datar di atas. Kita dapat menggunakan rumus air mancur seperti di bawah ini:
AD² = DC . DB
15² = 25 . x
225 = 25 . x
x = 225/25
x = 9 cm
AC² = CD . CB
y² = 25 . 34
y² = 850
y = √850
y = 5√34 cm
AB² = BD . BC
z² = 9 . 34
z² = 306
z = √306
z = 3√34 cm
Contoh Soal Kesebangunan Bangun Datar Lainnya
Selanjutnya saya akan membagikan contoh kesebangunan bangun datar persegi panjang dalam bentuk soal. Untuk rumus kesebangunan bangun datarnya hampir sama dengan rumus rumus di atas. Berikut contoh soal materi kesebangunan bangun datar persegi panjangnya yaitu:
Poster yang ukurannya 24 cm x 29 cm terletak di atas bingkai karton yang ukurannya sebangun. Jika kanan, kiri, dan atas sisinya tersisa 12 cm. Berapakah besar sisa pada bagian bawah sisi bingkainya?
Jawab.
Untuk menyelesaikan contoh soal kesebangunan bangun datar tersebut. Akan lebih baik jika kita menggambar bangunnya terlebih dahulu. Maka hasilnya akan menjadi seperti di bawah ini:
 |
| Gambar Contoh Kesebangunan Bangun Datar Persegi Panjang |
Untuk langkah terakhir kita hanya perlu menghitung perbandingan dua bangun datar tersebut. Hitunglah perbandingan menggunakan rumus kesebangunan bangun datar di atas. Maka hasilnya akan menjadi seperti di bawah ini:
 |
| Jawaban Materi Kesebangunan Bangun Datar Persegi Panjang |
Jadi bagian bawah bingkai tersebut tersisa 17 cm.
Sekian penjelasan mengenai pengertian kesebangunan bangun datar, rumus kesebangunan bangun datar, dan contoh kesebangunan bangun datar. Materi kesebangunan bangun datar tersebut dapat anda selesaikan dengan rumus rumus di atas. Hal terpenting dalam menyelesaikan materi ini ialah mengetahui alur bangun datar yang sebangun tersebut. Semoga artikel ini dapat bermanfaat dan terima kasih telah berkunjung di blog ini.
0 Response to "Materi Kesebangunan Bangun Datar (Pengertian, Rumus, dan Contoh)"
Posting Komentar